基于机器学习势函数的声子热输运研究

1.  

2. 1.   层状材料机器学习势函数的构建与四声子散射研究

层状材料通常具有显著的热各向异性，在电子器件热管理和热电转换等领域具有广泛的应用前景。相比于各向同性材料，层状材料的势能面形状通常更复杂，导致其机器学习势函数的构建更具挑战。本工作开发了典型层状材料块体六方氮化硼（h-BN）的高斯近似势函数（GAP）[International Journal of Heat and Mass Transfer 2023, 207 (124011)]，该势函数的计算精度与DFT相当，能够准确高效地预测块体h-BN的热导率、声子谱和声子散射率等输运特性（图1），证明其能够准确描述简谐和非简谐力常数。

图1 利用GAP、DFT和GAP-ref预测的面内热导率（左上）、法向热导率（右上）、三声子散射率（左下）和声子谱（右下）。GAP-ref源自文献 [The Journal of Physical Chemistry C, 2020, 124 (22278-22290)]。

在准确性验证的基础上，本工作进一步评估了GAP的可迁移性。可迁移性体现了势函数预测未知构型的能力，是势函数性能的重要评价指标。如图2所示，GAP可准确重现块体h-BN的从头算分子动力学能量轨迹，以及一定形变范围内块体h-BN的能量（图2），证明GAP具有良好的可迁移性。

图2 利用GAP和DFT预测的MD轨迹（左）和一定形变范围内块体h-BN的能量（右）。

本工作利用所开发GAP研究了四声子散射对于块体h-BN热导率的影响。如图3所示，温度在300 K以下时，四声子散射对其热导率的抑制很弱，主要原因在于：相对于单层h-BN，块体h-BN的反射对称性被破坏，同时ZA声子支产生劈裂。随着温度升高，四声子散射对其热导率的抑制逐渐增强，在1000 K时四声子散射导致面内和法向热导率分别下降21.64%和35.71%。

图3 面内热导率（左上）和法向热导率（右上）随温度的变化：3ph (仅考虑三声子散射) VS 3ph+4ph (同时考虑三声子和四声子散射)。左下：三声子和四声子的相空间，右下：块体h-BN中的ZA劈裂。

  2. 含点缺陷材料机器学习势函数的构建与声子散射竞争机制研究

点缺陷在晶体材料中普遍存在，可以显著地抑制材料的热导率。由于晶体对称性受到破坏，点缺陷体系通常原子数较多，其第一性原理计算成本很高，甚至无法计算。在开发完美晶体机器学习势函数的基础上，课题组进一步探索了含点缺陷材料机器学习势函数的构建，相关工作近期发表在[Physical Review Materials 2023, 7 (044601)]。该工作首先构建了含空位缺陷立方砷化硼（c-BAs）的高斯近似势（GAP），证明该势函数可以准确预测完美c-BAs的热导率和声子谱、以及B和As空位引起的声子散射率（图4）。利用该势函数进一步研究了含空位缺陷c-BAs中四声子散射和空位-声子散射的竞争关系。如图5所示，四声子散射会增强热导率的温度依赖性，而空位-声子散射则导致热导率温度依赖性减弱。当空位浓度为0.07%时，c-BAs的热导率温度依赖关系与只考虑三声子散射时接近，表明空位-声子散射对其热导率温度依赖性的抑制作用和四声子散射对其热导率温度依赖性的增强作用相互抵消。

图4 利用GAP和DFT预测的声子谱（左上）、热导率（右上）、0.01%As（左下）和B（右下）空位引起的声子散射率。

图5 左图：含空位缺陷c-BAs热导率随空位浓度的变化。右图：含不同空位浓度c-BAs的热导率随温度的变化。

  3.   基于结构单元模型的晶界体系机器学习势函数

由于机器学习势函数的训练数据集通常利用DFT计算得到，减少训练数据集包含的构型数能够显著降低训练成本，其关键在于如何确定具有广泛代表性的构型。晶界是一种典型的复杂结构，完整描述其几何结构通常需要5个自由度，这使得晶界构型数目非常多，构建训练库所需的计算成本极高。为降低计算成本，本工作提出利用结构单元模型选择代表性构型，以减少训练所需的晶界构型数[Carbon Trends 2023, 11 (100260)]：以石墨烯对称倾斜晶界为例，利用结构单元模型将其构型数从21个降至3个，进而用其构建了高质量的高斯近似势函数；证明该势函数能够精确预测全部21个石墨烯晶界的形成能、位错密度以及晶界微结构（图7）；同时，该势函数能够准确预测晶界的声子态密度（图8）。作为对比，Tersoff经验势的预测误差明显较大。

图6 利用GAP、DFT和Tersoff势预测的石墨烯晶界形成能（左）和位错密度（右）。

图7 利用GAP和DFT预测的Σ19石墨烯晶界结构。

图8 利用GAP、DFT和Tersoff势预测的石墨烯晶界声子态密度：Σ7（左），Σ19（右）。

在验证GAP准确性的基础上，本工作进一步测试了GAP的可迁移性。如图9所示，GAP可准确预测施加形变后石墨烯晶界和线缺陷界面的能量，表现出良好的可迁移性。相比之下，Tersoff势预测的能量高估了25%以上，并表现出显著不同的体积依赖关系。

图9 利用GAP、DFT和Tersoff势预测的形变石墨烯晶界Σ7（左上），Σ19（右上），Σ111（左下）和线缺陷界面（右下）的能量-体积曲线。

针对层状材料、含点缺陷材料以及晶界体系，构建了能够准确预测其热导率和声子输运特性的机器学习势函数，其计算精度与DFT相当，计算速度提高3-5个数量级。利用机器学习势函数研究了四声子对典型层状材料块体h-BN热导率的影响，以及含空位缺陷c-BAs中四声子散射和空位-声子散射的竞争关系，加深了对相关材料声子输运机理的理解；提出了利用结构单元模型构建晶界体系的机器学习势函数，显著降低了其训练成本，为复杂结构机器学习势函数的构建提供了新思路。

尽管机器学习势函数在模拟复杂热输运方面极具潜力，高质量机器学习势函数的构建仍面临诸多挑战。如何开发通用的机器学习势函数、提高势函数的可迁移性、准确高效地描述长程相互作用、降低势函数的训练成本，仍需进一步探索。

论文信息

1.Jialin Tang, Guotai Li, Qi Wang, Jiongzhi Zheng, Lin Cheng*, Ruiqiang Guo*. Effect of four-phonon scattering on anisotropic thermal transport in bulk hexagonal boron nitride by machine learning interatomic potential, International Journal of Heat and Mass Transfer 2023, 207 (124011).

2.Jialin Tang, Guotai Li, Qi Wang, Jiongzhi Zheng, Lin Cheng, Ruiqiang Guo*. Competition between phonon-vacancy and four-phonon scattering in cubic boron arsenide by machine learning interatomic potential, Physical Review Materials 2023, 7 (044601).

3. Ruiqiang Guo*, Guotai Li, Jialin Tang, Yinglei Wang, Xiaohan Song. Small-data-based Machine Learning Interatomic Potentials for Graphene Grain Boundaries Enabled by Structural Unit Model, Carbon Trends 2023, 11 (100260).

作者简介

郭瑞强，山东高等技术研究院研究员，热功能材料团队召集人。2015年博士毕业于香港科技大学，曾在加州理工学院和匹兹堡大学从事博士后研究。长期从事微纳尺度导热与能量转换研究，主要研究兴趣包括热输运理论计算、电子器件热管理、以及热功能材料制备，相关成果发表在Cell Reports Physical Science，Energy Storage Materials，Nano Energy，Materials Today Physics，Physical Review B等高水平期刊，论文总引用1300余次。在国内外学术会议做邀请报告/口头报告十余次，并多次担任美国物理学会、美国机械工程师学会年会的分会主席。曾获泰山学者青年专家、山东省海外优青、山东省海外高层次人才等荣誉资助。

本课题组长期招聘相关方向的博士后和研究助理（ruiqiang.guo@iat.cn)。